HISTÓRIA FRACTAL

Quem gosta de história percebe uma característica surpreendente dos acontecimentos históricos: a total incapacidade de prever o futuro. Em uma olhada rápida para o passado, deparamo-nos com situações em que o tecido da história parece se rasgar, dando lugar à indeterminação.

Na antiguidade, por exemplo, quem poderia imaginar que Alexandre, o rei de um pequeno país chamado Macedônia ia conseguir derrotar e arregimentar os gregos, incluindo os belicosos espartanos, e colocar de joelhos os persas, formando o maior Império daquele período em poucos anos?

Se alguém dissesse, no início dos anos 1920 que Hitler, aquele mendigo com pretensões a artista, que sobrevivia graças às sopas dos pobres, tornar-se-ia um dos homens mais poderosos do mundo, seria considerado louco.

Por outro lado, ainda sobre Hitler, até 1942 seus exércitos pareciam imbatíveis e todos achavam inevitável que o mundo seria totalmente conquistado pela Alemanha nazista. Quem poderia prever que pouco tempo depois Hitler começaria a amargar uma derrota após a outra, até perder completamente a guerra?

Fatos como esses, imprevisíveis, parecem não ser exceção, mas a regra e confundem qualquer um que se debruce sobre o passado em busca de respostas para o futuro.

Os pesquisadores norte-americanos Clifford Brown e Walter Witschey podem ter proposto uma forma de explicar essa imprevisibilidade. Os dois elaboraram sua teoria a partir do ocaso da civilização maia. No período do século 3 a século 9, os maias eram a civilização mais avançada do mundo, dominando a astronomia, a matemática, a escrita e a arquitetura. No século 9, no entanto, a civilização entrou em colapso, iniciando uma decadência que seria decisiva para a conquista espanhola séculos depois. Se não houvesse esse declínio, era provável que os Maias é que tivessem conquistado a Europa. O que aconteceu nesse período? Para os dois pesquisadores, as cidades maias teriam sido construídas seguindo um padrão fractal, o que as tornava extremamente dependente das condições iniciais, fenômeno que é chamado de efeito borboleta.

Os fractais são figuras geométricas que pretendem representar fenômenos dinâmicos, não deterministas. Além de serem muito bonitos, os fractais têm duas características. A primeira delas é a auto-semelhança. Ao ampliarmos uma parte do desenho, temos a mesma figura do todo, mas com mais detalhes, mais informações. Outra característica é a incrível dependência de pequenos eventos. Um único número diferente muda completamente a figura do gráfico. Um exemplo de fractal na natureza é a samambaia. Cada folha de samambaia tem o mesmo formato da folha maior.

Entre os maias, um pequeno evento, uma seca, uma guerra, uma intriga palaciana, pode ter provocado a decadência desse povo, iniciando um processo de configuração impossível de ser determinada.

Um exemplo conhecido disso tem a ver com os relógios. Se alguém viajasse no tempo e fosse na China da Idade Média, teria certeza de que os chineses inventariam o relógio mecânico, tal o seu avanço na contagem do tempo. No entanto, quem inventou esse tipo de relógio foram os europeus. O que aconteceu? A emergência de uma classe que valorizava a contagem do tempo, a burguesia, para quem tempo era dinheiro, tornou necessária a criação de relógios mecânicos e seu desenvolvimento, já que bons relógios eram essenciais para a navegação e, portanto, para o comércio ultra-marinho. Aquela pequena classe de comerciantes, que na Idade Média eram chamados de vilões e eram desprezados pela nobreza e pelo clero, foi responsável, com suas necessidades, por toda uma série de transformações que moldaram a face do mundo. É o efeito borboleta, o princípio de que pequenos eventos podem provocar grandes transformações....

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